Atividade 7 - Fibonacci e a Proporção Áurea

A sequência de Fibonacci tornou-se conhecida mundialmente pelo nome do matemático italiano Leonardo de Pisa, que durante o final da Idade Média descreveu o crescimento de uma população de coelhos a partir desta.

Em termos gerais, cada número que compõe a sequência é igual a soma de seus dois antecessores, sendo definida pela fórmula:

sendo os dois primeiros valores iniciais:


A sequência está intrisecamente relacionada à Proporção Áurea, que aparece constantemente em padrões de crescimento dos seres vivos e na anatomia humana, recebendo a alcunha de "a marca de Deus". Nos ofícios humanos é observado extensamente na pintura, arquitetura, música, etc.

A aplicação mais comum do número de Fibonacci na Proporção Áurea está no Retângulo de Ouro, que é considerado o retângulo mais agradável a olhar humano.

Se definirmos um quadrado de lado 1 como unidade básica e construirmos de acordo com a sequência, obteremos o Retângulo de Ouro. (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8)



Além disso, ao calcularmos o coeficiente de duas medidas sucessivas da Série de Fibonacci, obtém-se o número irracional denominado de PHI, com o valor aproximado de 1,618. O PHI pode ser alcançado dividindo diversas medidas do corpo humano entre si, como as falanges dos dedos e distâncias das partes do rosto.